Qualité de l’image obtenue avec un télescope

Transcription d’échanges effectués via la messagerie de l’AAI.
Exemples relatifs aux télescopes de Newton

Article mis en ligne le 17 septembre 2020

par Lerautal

1. Premier message

1.
« Pourquoi mon télescope donne-t-il une image molle et non piquée » ?

La première réponse qui vient à l’esprit :
« Ton miroir n’est pas bon ».

Ce n’est pas si simple...

Prenons l’exemple d’un télescope de Newton : il y a DEUX miroirs.

2.
Supposons que leur qualité ne soit pas en cause.
Et supposons que l’on enlève le miroir secondaire pour former l’image d’une étoile au foyer du miroir, c’est à dire là où toute la lumière converge.

Un esprit non averti se dira :
« Toute la lumière va se concentrer sur un point minuscule ».

Sauf que le monde réel ne fonctionne pas comme un esprit simpliste et que le « vrai » petit point sera une petite tache comme celle-ci : :PNG

Vous remarquerez qu’une partie de l’énergie s’est dissipée (perdue) dans deux anneaux concentriques.

C’est contrariant... mais on n’y peut rien changer.
C’est la lumière qui est comme cela : contrariante.

3.
Maintenant qu’on s’est fait une raison, réintroduisons le miroir diagonal.
Celui-ci arrête une partie de la lumière qui entre dans le tube par un phénomène appelé obstruction. (Illustration tirée du livre de Jean Texereau)

PNG

Le plus grand nombre comprendra que cette lumière « arrêtée d’entrer » diminue l’efficacité de notre télescope.

4.
Mais elle a aussi une conséquence très dommageable.
Si vous regardez les trois petits « ronds » (vers le haut de l’article) de la page http://astrophoto.fr/obstruction_fr.html vous verrez que la figure d’Airy est d’autant plus dégradée que l’obstruction est grande.

Si on l’augmente encore, on finit par avoir moins d’énergie dans la tache centrale que dans les anneaux périphériques : l’image s’empâte.
Voir les petites images de la Lune, Jupiter, Saturne.

En attendant la suite, vous pouvez lire attentivement l’article cité : http://astrophoto.fr/obstruction_fr.html

2. Second message

Revenons sur l’obstruction.

Nous allons voir le cas particulier du télescope de Newton, parce qu’une vidéo « bricolage Strock » montre les diverses manipulations (on touche, on mesure, on relève les mesures).

Les explications commencent à la 14e minute de cette vidéo :
https://www.youtube.com/watch?v=BuqfyCmOdvc

Dans le courant de celle-ci, l’auteur utilise une simulation en ligne :
https://www.bbastrodesigns.com/diagonal.htm

Elle est en anglais et mérite quelques explications : j’y reviendrai par la suite.

Remarques :

Le télescope de Newton est un exemple particulier, bien documenté ici.
Les Celestrons, Maksutov, Cassegrain... ont aussi un miroir secondaire qui dégrade également la figure d’Airy

3. Troisième message

Quelques explications relatives au simulateur accessible ici :
https://www.bbastrodesigns.com/diagonal.htm

Les commentaires s’appliquent à l’image suivante.

PNG

Exemple de calcul pour mon miroir « Texereau » de 210 mm de diamètre et de longueur focale égale à 1200 mm.

Sur l’image, j’ai ajouté, à droite, une traduction des termes anglais placés à gauche.

** La valeur de 150 mm est commentée par : « ... du centre du miroir diagonal au plan focal... »
Calcul :
210 mm / 2 = le rayon, soit 105 mm
+ du bord du miroir au flanc extérieur où est fixé le porte oculaire : 15 mm
+ le faisceau lumineux sort en plus de 30 mm (et aboutit au plan focal de l’oculaire).
Total : 105 + 15 + 30 = 150 mm

** diamètre de la lentille d’entrée de l’oculaire : c’est la lentille côté miroir (pas celle côté oeil).

** Dimensions disponibles pour le diagonal : on a entré une liste ici à partir des dimensions (petit axe) des miroirs proposés par les marchands (la liste est modifiable).

** A : paramétrage de la « perte maximale de magnitude acceptée ».
L’obstruction fait perdre de la luminosité donc on perd également sur les magnitudes accessibles.

** B : bouton à cliquer pour déclencher la simulation.

**C : graphique

La ligne bleue correspond au miroir de 35 mm de petit axe
En bas : de -10 à +10, on retrouve la dimension 20 mm de la lentille d’entrée. On voit que celle-ci est pleinement éclairée de -6 à +6 (par rapport au centre), c’est à dire que le diamètre de pleine luminosité est de 12 mm

La ligne orange correspond à un miroir de 44 mm.
La lentille d’oculaire est pleinement éclairée

À gauche, « magnitude drop » correspond à la perte en magnitude.

IMPORTANT !!

Calcul de l’obstruction

Pour le 35 mm : 35 / 210 = de l’ordre de 17 %
Ce qui dégrade peu la figure d’Airy.

Pour le 44 mm : 44 / 210 = de l’ordre de 20 %
Ce qui est encore acceptable.

Si on pouvait trouver une dimension intermédiaire, ce serait encore mieux.

Remarque : les 20 mm de diamètre de la lentille d’oculaire sont trop peu si on envisage de faire de la photo avec un APN. Par contre une petite caméra planétaire conviendra.

Vous pouvez rechercher les dimensions de vos instruments et refaire les calculs.

4. Quatrième message.

Jouons avec l’outil déjà signalé :
https://www.bbastrodesigns.com/diagonal.htm

... en partant sur deux projets :

1.
Un Strock avec miroir de 250 mm, ouvert à F/6, en décidant d’une obstruction aussi réduite que raisonnable.
La lentille d’entrée de l’oculaire est de 26 mm, ce qui signifie que c’est un porte oculaire 31.75 et que l’on va utiliser l’instrument en priorité pour :
- de l’observation à l’oculaire,
- de la photographie avec des caméras planétaires.

PNG

(Problème : pas évident de trouver un 250 mm à F/6
Dans ce cas, il faudra se rabattre sur un F/5 avec une obstruction plus importante)

Miroirs diagonaux possibles :
44 mm, champ de pleine lumière 12 mm,
Obstruction : 17,6 %
55 mm, champ de pleine lumière 20 mm,
Obstruction : 20 %
63 mm : obstruction 25 %

Avec le 44 mm, la surface libre du miroir est de 47542 mm2

2.
Un Strock avec miroir de 300 mm, ouvert à F/4, orienté photographie.
Il faudra lui adjoindre un correcteur de champ.
Focale : 300 * 4 = 1200
Le champ à couvrir est un cercle de 40 mm de diamètre.

PNG

Si on veut que le champ soit uniformément éclairé, il faut prendre le miroir de 100 mm.
Obstruction : 33 %
Avec ce diagonal, la surface libre du miroir est de 62800 mm2

Compléments :
https://www.bbastrodesigns.com/NewtDesigner.html

5. Cinquième message

Importance de l’épaisseur du miroir.

Un miroir, c’est plus ou moins :
- épais,
- lourd,
- flexible.

Or, si c’est trop flexible... cela se déforme.
Conséquence : un miroir optiquement parfait peut produire une image détestable s’il n’est pas assez rigide.
Le monde réel est un univers impitoyable !

Comment savoir si le miroir a l’épaisseur qu’il faut ?

Solutions modernes :
http://strock.pi.r2.3.14159.free.fr/Ast/Art/Poutre.html

Solution ancienne prise dans le Texereau :
http://www.astrosurf.com/texereau/chapitre2.pdf
lire la page 9 du PDF

4.
À l’époque de Jean Texereau, on effectuait les calculs à la main.
D’où le choix de calculs simples, faciles à réaliser. Beaucoup plus faciles à comprendre que le lien précédent.

La règle définie s’applique à un miroir qui repose sur 3 points, ce qui est le cas du miroir de xxx.

Formule :
(R4 / e2) <= 1000
avec R4 égal à
Rayon du miroir en centimètre *
Rayon du miroir en centimètre *
Rayon du miroir en centimètre *
Rayon du miroir en centimètre

avec e2 égal à
épaisseur du miroir en centimètres *
épaisseur du miroir en centimètres

Exemple 1.
Prenons un miroir de 25 centimètres de diamètre et de 3,5 centimètres d’épaisseur.
Diamètre = 25 centimètres
Rayon = 12,5 centimètres
R4 = 12,5 * 12,5 * 12,5 * 12,5 = 24414,0625

Épaisseur : 3,5 cm
e2 = 3,5 * 3,5 = 12,25

Résultat :
24414,0625 / 12,25 = proche de 1992
Or 1992 n’est pas plus petit que 1000 : il y a des flexions qui dégradent la qualité de l’image.

Exemple 2 :
Prenons un miroir de 25 centimètres de diamètre et de 4,5 centimètres d’épaisseur.
e2 = 4,5 * 4,5 = 20,25

Résultat :
24414,0625 / 20,25 = proche de 1205
Ce n’est toujours pas inférieur à 1000 mais on s’en approche.

Si votre miroir n’est pas dans la bonne tolérance, il ne faut pas se contenter de 3 vis support pour le miroir et augmenter le nombre de points de contact.
On trouve des solutions dans les articles sur le Strock et dans le Texereau.

Attention : la formule donnée par Jean Texereau s’applique à une qualité de verre « commune », ce qu’il appelle du verre de Saint-Gobain.
Il est possible que des qualités de verre plus récentes soient moins affectées par la déformation.

Note :
l’ouvrage de Jean Texereau s’intitule « La construction du télescope d’amateur »
Il est consultable ici : http://www.astrosurf.com/texereau/