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Le tire-bouchon du Voyageur

Quelques éléments de réflexion autour d’une image

Article mis en ligne le 10 novembre 2019
dernière modification le 11 novembre 2019

par Lerautal

1. Le point de départ

Un article paru dans la version en ligne de la revue « Ciel et Espace », à propos de la sonde spatiale Voyager 2 :
https://www.cieletespace.fr/actualites/la-sonde-voyager-2-confirme-qu-elle-a-rejoint-le-milieu-interstellaire

Une image jointe à cet article sortait de la banalité :
https://www.cieletespace.fr/media/default/0001/18/trajectoire_voyager_1-5dc1.jpeg

Afin de ne pas causer au site de l’AAI de difficultés avec le respect du droit d’auteur, voici un dessin schématique pour accompagner la suite du texte :

PNG

La ligne en « tire-bouchon » correspond aux positions successives de la sonde Voyager 1 dans le ciel (si l’on pouvait la voir).
La ligne rouge correspond à l’écliptique.

2. L’énigme proposée aux adhérents de l’AAI

Question :
Pouvez-vous expliquer pourquoi la ligne qui représente les positions successives de Voyager 1 (la trajectoire) a cette forme-là ?

Les réponses apportées (seules les parties pertinentes ont été conservées) :
Jean-Luc :
introduit la notion de vitesse. (et la suite montre qu’elle intervient).
Jean-Louis :
« C’est sans doute une histoire de ’référentiel’, c’est à dire de repère dans lequel on trace la trajectoire... »
Michel :
« Le lancement de voyager 2 (20/8/77) elle atteint Jupiter le 9/7/79 (en moins de 2 ans) sa trace à l’air de suivre l’écliptique. La sonde arrive près de Saturne, sans doute avec une correction de trajectoire mais on constate une première boucle puis après une boucle chaque année suivante. A mon avis ces boucles son dues à l’orbite de la Terre autour du soleil, car on observe la position de la sonde depuis la Terre (c’est la parallaxe de qui permet de positionner les étoiles proches par rapport à notre Terre) et forcément les boucles deviennent de plus en plus petite au fur et à mesure que les années passent. »
(Remarque : Michel parle de Voyager 2 et non de Voyager 1, mais son raisonnement s’applique aux deux sondes).
...Et puis j’oubliais c’est la même chose que les boucles que font les planètes par rapport aux étoiles et constellations et plus elles sont éloignées plus elles sont petites. Et si la sonde va vers les planètes sa position sera proche de l’écliptique.
Dominique :
"Cette forme est similaire quand on veut déterminer la trajectoire ou mouvement des étoiles proches de nous par mesure de la parallaxe. Ces oscillations sont dus à la position qu’occupe la terre tournant autour du Soleil .
En effet, cette trajectoire est représentatif d’un observateur depuis la terre donc la position de voyager varie en fonction de ces oscillations.La première partie semble linéaire mais en vérité ; elle décrit cette forme avec des variations bien moindres mais la position de Voyager a changé depuis quelque temps puisqu’elle a effectué un virage de -30°.
Donc pour l’observateur, l’amplitude des oscillations est plus grande d’où une représentation de la deuxième partie différente de la première.
Mais il ne faut pas oublier que cette représentation est une carte (2D) du ciel vu depuis la terre et les mouvement représentés sont disproportionnés car la trajectoire de la sonde à une forme globale rectiligne."

Jacques :
"... je pense que le phénomène est dû à la révolution de la Terre autour du Soleil ce qui entraine un phénomène de parallaxe .
C’est comparable à la rétrogradation dans la trajectoire de planètes (Mars par exemple).
Ce qui me conforte dans cette idée, c’est que la « période » de la spirale semble annuelle."

3. Commentaires

- La question a intéressé de nombreuses personnes et les réponses sont arrivées rapidement.
- Une discussion spontanée en née autour des réponses des uns et des autres, lors de la réunion mensuelles du 8 novembre 2019.
- Les mots « parallaxe », « rétrogradation » doivent être expliqués.
- Des informations complémentaires doivent être recherchées (sur le site de la NASA ?).
- Les changements de vitesse, les variations d’orbite doivent être expliqués.

4. À la recherche d’informations complémentaires.

1. La parallaxe :
La parallaxe est l’impact d’un changement d’incidence d’observation, c’est-à-dire du changement de position de l’observateur sur l’observation d’un objet. En d’autres termes, la parallaxe est l’effet du changement de position de l’observateur sur ce qu’il perçoit. (Wikipedia)
Lire l’article https://fr.wikipedia.org/wiki/Parallaxe qui est clair et compréhensible.

2. Rétrogradation de Mars : L’article suivant est illustré d’une animation.
https://media4.obspm.fr/public/AAM/pages_def/intro-retrogradation-mars.html

3. Éléments orbitaux pour Voyager 1 et 2 :
https://voyager.jpl.nasa.gov/mission/science/hyperbolic-orbital-elements/
Ce tableau va être commenté plus loin.

4. Éphémérides pour Voyager 1 et 2 :
Elles peuvent être obtenues à partir du site de la NASA (JPL) :
https://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi#top

Exemple avec Voyager 2 :

************************************************
Date__(UT)__HR:MN     R.A._(ICRF/J2000.0)_DEC
************************************************
$$SOE
2019-Nov-09 00:00     20 02 33.81 -58 02 42.9
2019-Dec-09 00:00     20 03 37.86 -57 55 21.7
2020-Jan-08 00:00     20 05 18.05 -57 50 32.7
2020-Feb-07 00:00     20 07 09.23 -57 49 50.7
2020-Mar-08 00:00     20 08 43.81 -57 53 45.2
2020-Apr-07 00:00     20 09 39.02 -58 01 33.7
2020-May-07 00:00     20 09 42.49 -58 11 33.8
2020-Jun-06 00:00     20 08 54.98 -58 21 29.1
2020-Jul-06 00:00     20 07 30.05 -58 29 04.9
2020-Aug-05 00:00     20 05 50.85 -58 32 42.6
2020-Sep-04 00:00     20 04 24.47 -58 31 45.5
2020-Oct-04 00:00     20 03 34.95 -58 26 48.1
2020-Nov-03 00:00     20 03 36.84 -58 19 27.7
2020-Dec-03 00:00     20 04 31.03 -58 11 58.4
$$EOE
************************************************

5. Quelques rappels sur les missions Voyager

L’article https://fr.wikipedia.org/wiki/Programme_Voyager
fournit des éléments importants. En particulier :
- La découverte de la possibilité d’utiliser Jupiter pour accélérer le mouvement d’une sonde (« assistance gravitationnelle »).
- Entre 1976 et 1978, une conjonction de planètes rend possible d’en approcher plusieurs avec une seule sonde.
- Les éléments électriques et informatiques sont des technologies des années 1977-75 et il est remarquable que cela fonctionne encore...
- Les possibilités d’accélération, rotation, ralentissement sont de 143 m/seconde (90 kg de carburant pour une sonde de 826 kg) et le plus gros de l’accélération sera ajouté par assistance gravitationnelle.

6. Éléments orbitaux pour Voyager 1 et Voyager 2

Le schéma suivant a été emprunté à l’article de Wikipedia consacré à l’inclinaison orbitale ( https://fr.wikipedia.org/wiki/Inclinaison_orbitale).

PNG

L’astre de référence est le Soleil.
Le plan de référence est ici marqué P2 : c’est me plan de l’orbite terrestre qui définit l’écliptique.
Le second plan, marqué P1, contient on autre objet : planète comète... Ici ce sera Voyager 1 ou 2.

Remarque : si vous disposez d’un peu de temps, consulter l’article https://fr.wikipedia.org/wiki/Orbite qui est illustré de schémas utiles.

L’article qui contient les éléments orbitaux de Voyager 1 et 2 est difficile à interpréter (rappel : https://voyager.jpl.nasa.gov/mission/science/hyperbolic-orbital-elements/) parce que, dans la suite des données, la référence change.
Cela peut sembler étrange, mais les sondes sont passées d’une référence terrestre, à celles des multiples planètes rencontrées.

Cela explique la variation de l’inclinaison (lettre i) dont la référence est le Soleil et l’écliptique SAUF quand la sonde passe sous l’influence d’une planète.
Ce qui explique les valeurs « aberrantes » de i :
(Exemple de Voyager 2) :
i = 4.825717 puis
i = 6.913454 puis
i = 2.582320 puis
i = 3.900931 puis
i = 2.665128 puis
i = 11.263200 puis
i = 2.496223 puis
i = 115.956093 puis
i = 78.810177 !!!
Si le plan de référence avait été constant, de tels changements d’inclinaison de l’orbite auraient nécessité beaucoup d’énergie... dont les sondes ne disposaient pas.


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