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Un pas en avant vers la photométrie

Comment mesurer la dimension « utile » d’une étoile sur un cliché numérique (ou argentique numérisé).

Article mis en ligne le 16 novembre 2017
dernière modification le 5 décembre 2017

par Lerautal
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« Je te dis que cette étoile A est plus lumineuse que la B !!!
- Non et Non ! C’est l’inverse !!!!! »
Avant que cela ne finisse par des injures et des coups, voici la présentation d’une méthode qui permet de départager ces personnes querelleuses.

1. Photométrie

Notre oeil est capable de distinguer le fait qu’une source lumineuse (un mur éclairé par le Soleil) est plus ou moins vive qu’une autre (un hêtre d’automne aux feuilles jaunies, dans la brume).

Mais ce n’est pas un instrument de mesure.

De plus chacun, en fonction de ses yeux, de son âge, de sa culture (certains associent la perception du blanc à la neige... et d’autres ne la voient jamais), nous ne ressentons pas la même chose.

Si l’on veut écarter « l’équation personnelle » de tout observateur, il faut utiliser autre chose.

2. Retour sur un exposé fait en salle Arago

C’était le 6 octobre 2017 et Jean-Louis Betoule expliquait, documents à l’appui, que la photo numérique ce n’est pas compliqué.
(voir ici http://aai.free-hosting.fr/?L-astro-photo-numerriquen-ce-n-est-pas-si-complique&lang=fr dans l’espace réservé aux adhérents).

Il insistant en particulier sur le fait que cette image :

... était représentée, dans la mémoire de l’ordinateur, par un tableau de nombres.

Retenez bien cette notion pour que nous puissions passer à la suite.

3. Les nombres et la montagne

Les outils informatiques permettent de « donner à voir » les rapports entre les nombres.
Voici par exemple un tableau représentant l’intensité des pixels d’une étoile dans une photo numérique. La valeur limite est fixée à 250.

Il est possible de demander (à un logiciel) que soient tracées des barres d’autant plus longues que la valeur associée au pixel est élevée.

Ce qui donne, en représentation 3D :

Cela ressemble à une montagne, une butte, une colline...

Maintenant, supposons qu’un esprit malicieux nous demande :
« Quel est le diamètre de la montagne ?
- Heu...
- Je vais vous aider.
- Ah !
- Quel serait le diamètre de la montagne, si elle était à demi immergée ?
- Ah, j’aime mieux... »

4. La montage à demi immergée

On avait envisagé de commander une pluie continue sur 45 jours.
Mais il fallait apprendre des danses compliquées qui sortent du cadre de l’astronomie d’amateur.
Un peu de réflexion va nous épargner beaucoup de peine.

  1. Comprenons « à moitié immergée » comme signifiant « immergée jusqu’à mi-hauteur ».
  2. Si la hauteur maximale possible de la montagne est 250, alors tout ce qui est plus petit que 125 est immergé.

Les cases du tableau contenant une valeur égale ou supérieure à 125 ont été coloriées en bleu.
La montagne n’étant pas de section circulaire, on a jugé utile de reporter deux mesures :
- La dimension dans le sens des X (mesure verte).
- La dimension dans le sens des Y (mesure rouge).
Ceci est illustré ici :

Ces dimensions portent des noms savants :
« Largeur à mi-hauteur » en français.
« fwmh » en anglais.
Cette notion est de grande importance et il faut la garder à l’esprit.

5. Contestation

« Vous vous moquez de moi : pourquoi compliquer avec cette histoire de montagne au pied dans l’eau. Vous vous prenez pour Noë ? »
Non. Mais il faut se souvenir de ce que l’on ressent quand on regarde des photos d’étoiles : elles sont souvent entourées de « pixels pas nets », de basse intensité, parfois générés par les défauts de l’optique (coma par exemple).
En se plaçant à mi-hauteur on réduit les conséquences des défauts de toutes sortes. Même si ce n’est pas parfait.
Et puis le « fwmh » n’est qu’une solution parmi d’autres.
Mais il a un intérêt : certains logiciels graphiques traitant la photo astronomique, accessibles aux amateurs, peuvent le déterminer pour chaque étoile du champ.
Cela veut dire que ...
« C’est le logiciel qui va mesurer la luminosité de chaque étoile ».

Avec une conséquence heureuse pour nous : la possibilité d’éteindre la querelle de nos deux coléreux du début.

6. Résumé pratique

  1. La largeur à mi hauteur permet de comparer l’intensité lumineuse des étoiles sur une même photographie numérique.
  2. Lorsque les étoiles ne sont pas toutes rondes, mais déformées par les défauts optiques, il peut être utile de relever deux mesures, que l’on désignera par :
    fwmhx (sens des X) et fwmhy (sens des Y).
  3. Cette façon de faire ne prétend pas à la perfection, mais elle va nous permettre de réaliser des expérimentations, des mesures et de réfléchir sur la validité de la méthode adoptée.



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